Transformada de Laplace

En la classe d'avui,que ha sigut molt rigurosament matemàtica, hem introduït el concepte de transformada de Laplace que ens servirà per saber quan dura la frase transitòria del nostre circuit abans d'arribar a la fase de règim permanent sinusoïdal o podrem saber si hi arriba o no.


                            

Definició Transformada Laplace d'una certa funcio F(t)

A continuació a través de la definició de transformada de Laplace d'una funció genèrica hem anat trobant una sèrie de funcions, les més comuns com a excitacions dels nostres circuits i hem realitzat "una taula" amb elles.
1) Excitació Vc
2) Exponencial decreixent
3) " Creixent
4) Vm·cos(t)
5) Vm·sin(t)
6) Delta de Dirac(Funció esglaó)

NOTA: Si tenim arrels del tipus (s-p), depenen si p es troba al semipla esquerra o al semipla dret podem dir que:

• Dret: Funcions decreixents amb el temps
• Esquerra: Funcions creixents amb el temps

Hem vist un exemple amb un circuit i hem també donat una mena de "circuits asimptòtics" per compravar si em Antitransformat correctament o no.

Finalment i això ens ha tranquil·litzat, hem vist que quan analitzem Inductàncies L aplicant Laplace obtindrem "LS"!
Sí! Com quan trobavem la funció de xarxa H(S) i veiem que canviavem L per LS!
Així que, no serà tant diferent al que havíem fet fins ara, segons el professor, a partir de la pròxima classe, ens trobarem més en el nostre terreny on ja hi estarem més còmodes, esperem que així sigui!



           

Pierre-Simon Laplace