Més Laplace

Avui, després d'un repàs breu sobre el que vam veure la classe passada, hem descrit com es "veurien" una R, una L i una C en el "món" del Laplace.

1. Un resistor R-->R
2. L-----> Ls-Li(0-)--->si tenim que l'excitació en t=0 és 0, llavors... L--> Ls
3. C----->Cs-V(0-)/s---> si tenim que l'excitació en t=0 és 0, llavors...C-->Cs

Després, mitjançant uns exemples amb uns esquemes circuitals més que coneguts hem trobat la transformada de Laplace de les tensions de sortida de cadascun dels circuits , recordant que, segons on tingui la nostre funció de xarxa els pols, sabrem si serà una funció creixent (Semipla dret) o bé decreixent (semipla esquerra). 

1er Exemple:

Un cop trobada la transformada de laplace per trobar l'expresió vo(t) antitransformem utilitzant la descomposició en factors simples i trobem l'expressió de vo en funció del temps.

Per tal de trobar amb més exactitud quan durà exactament la fase transitòria mentres la nostra tensió no entre en RPS(si és que ho fa), haurem de trobar els factors concrets tau i K en cada cas concret, però en termes generals veïem que per a t= 5tau és més que suficient perquè en exponencials decreixents la resposta pròpia hagi desaparegut.

Per tant, tenim dos casos:

1. Circuits estables: Arrels en el semipla esquerra, al cap d'un cert temps que depèn de tau només tindrem la resposta forçada per com sigui l'excitació Vg a l'entrada. La pròpia es dispersa. Funcions decreixents tendint cap a 0.
2. Circuits inestables: Arrels en el semipla dret. No es dissipen, sinó que augmenten, funcions creixents tendint cap a infinit, encara que ho analitzem amb una excitació petita i en poc temps.