Fourier, a més, va definir que l'error quadràtic mitjà fruit d'utilitzar la seva aproximació era ajustable segons els n termes que possèssim.
Hem anomenat a la fo que acompanya el terme C1 del nostre sumatori freqüència fonamental, ja que totes les altres són múltiples d'aquesta. Així, també podem definir les tensions v1,v2,v3....vn en general com a harmònics, i més concretament, v1 com a harmònic fonamental.
Tot seguit hem vist com dur a terme la representació espectral en un senyal quadrat mitjançant les fòrmules donades per Fourier i les nocions que tenim de complexes per poder trobar el resultat.
A continuació, amb eles resultants obtinguts hem fet una taula on hem vist que per a n parells, els termes cn eren 0 i així amb l'angle, això en tot els parells. Així hem obtingut l'espectre de tensions quadrades.
MOLT BONIC, PERÒ ÉS BONA L'APROXIMACIÓ?
Per últim ens hem preguntat si l'aproximació era bona mitjançant un exemple on hem calculat la potència en una resistència Rl deguda en un cas només per un generador arbitràri, o en el segon cas per una font contínua(terme Co) i per, en aquest cas, 2 fonts alternes de freqüències fo i 2fo respectivament.
Hem demostrat llavors que només tenint n=2, l'error ja és d'un mínim 5% cosa que farà que sigui una fantàstica aproximació per facilitar-nos els càlculs en treballar amb excitacions periòdiques i ens permetrà "traduir" senyals quadrats,triangulars,....a senoides.
 |
| Jean Baptiste Joseph Fourier |
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada